独立钢丝绳芯钢丝绳应力及变形分布
矿并摩擦提升钢丝绳常使用6×36WS-IWRC钢丝绳。提升过程中，提升钢丝绳承受拉伸、扭转、弯曲等载荷作用在绳端载荷和自重作用下，钢丝绳既承受拉力又发生扭转。拉伸和扭转时由于钢丝在绳中所处位置不同，钢丝变形也不相等，钢丝绳内钢丝应力会重新分布。而钢丝在钢丝绳中起承载作用，钢丝的力学性能会对整个钢丝绳的力学性能产生决定性的影响”
以6×36WS-IWRC钢丝绳为研究对象（图l）。
该绳由独立钢丝绳芯和外股层组成。独立绳芯为6x
7IWRC，由中心股和内股层组成。外股层有右交互捻和右同向捻两种捻制方式。中心股侧丝、内股层股芯丝和外股层股芯丝为一次捻制而成，内股层侧丝和外股层侧丝均为二次捻制钢丝。
内股员中心股■半食线
■一次城必按■二次邮酸我
外校层独立绳芯
（a）愤载面（b）空间模型
图16×36WS-IWRC钢丝绳
Fig.16 strand waringlon-seale rope近年来有限元法在钢丝绳研究领域有较广泛的应用。国内外学者建立了单捻钢丝绳有限元分析模型-0，分析在轴向载荷作用下单捻钢丝绳的性能特性。C.Erdonmez8建立了6×7IWRC钢丝绳数学模型，分析在不同载荷下钢丝绳绳芯的应变，并进行了试验验证。马军等建立钢丝绳芯（6×19IWS）的有限元模型，分析绳芯内钢丝的载荷分布。王大刚-1鸣建立6x19IWS钢丝绳有限元模型，对钢丝微动磨损和疲劳寿命进行了有限元分析。D.Elata等如建立了独立绳芯钢丝绳的数学模型，分析钢丝绳在轴向力和扭矩的作用下的动态特性。
前述成果中，利用有限元法分析独立钢丝绳芯外股层应力及变形分布的文献较少。本文利用有限元法，建立了完整的钢丝绳实体计算模型，分析在拉伸载荷的作用下钢丝绳外股层受力、变形及股内钢丝受力情况以及不同捻向对钢丝绳的性能的影响规律。
1钢丝绳模型的建立
1.1一次螺旋线与二次螺旋线空间方程应用空间微分几何理论04，假设一次螺旋线上的任意一点A用矢量R表示，A点处的Frenet-Serret标架t，-n，-b.如图2所示，t.为切向量，n.为主法向量，b.为副法向量，二次捻制的外层丝上任意一点B用矢量P表示。以右交互捻为例，通过转换矩阵了，P可由R与Q表示，那么二次捻制钢丝矢量表达式P=R+Q，如图3所示。一次螺旋线的缠绕半径和转角分别为r，和p，二次螺旋线的缠绕半径、捻角和转角分别为r.，B和e.
2模拟仿真结果与分析
2.1外股层钢丝应力分布
等效应力a.（equivalent stress）是第四强度理论上衡量材料屈服的强度准则，适用于钢丝绳这种塑性材料。当材料的屈服极限小于等于等效应力时，材料就进入塑性区域其表达式4为
a.v号 la1-0）2+（on-0）2+（o，-0）]
（9）为了分析钢丝绳外股层内钢丝应力分布规律，将右交互捻钢丝绳外股层中每股沿逆时针方向编号，并取出右交互捻绳外股层中第1，2，4和5股钢丝作为研究对象，在整体坐标系中，右交互捻钢丝绳第l，2，
4和5股分别处于0°，60°，180°和240°相位。股中每层离股芯最近的钢丝用星号标识。在轴向载荷F1-
20kN作用下，右交互捻钢丝绳中4股钢丝的等效应力如图6所示。
在整体坐标系中，沿逆时针方向，取出右同向捻钢丝绳外股层中相邻3股，分别编号为第1，2和3股，其相位差为60°。在轴向载荷F1=20kN作用下，右同向捻钢丝绳中相邻3股钢丝的等效应力分布情况，如图7所示。
通过图6和图7可以看出：
（1）在右交互捻钢丝绳模型中，从等效应力分布来看，第1股钢丝应力分布和相位差180°的第4股钢丝应力分布对称；同样，第2股钢丝应力分布和相位差l80°的第5股钢丝应力分布对称。每股中最大、最小等效应力均分布在靠近钢丝绳芯位置。
（2）在右同向捻钢丝绳模型中，相邻3股中每股钢丝的最大、最小等效应力呈现相似情况。相邻股钢丝的等效应力相位差为60°。
（3）在右交互捻和右同向捻钢丝绳中.二次捻制钢丝的等效应力早埋不均匀介布，这与二次捻制钢丝在股中的位置有很大关系，钢丝的最大等效应力随着曲率的变化而变化。右同向捻钢丝绳的钢丝应力大于右交互捻的。
（4）在钢丝绳模型加载端和约束端面上，由于存在约束效应和应力集中现象，端面处的等效应力要大于股内钢丝其他位置。由于绳股与股之间接触处外层丝周期性接触，外层丝的等效应力也呈现等值幅度波动。
2.2外股层钢丝变形规律
每层标星号钢丝记为1，沿逆时针方向依次将每根钢丝标记为2，3，4…，在局部坐标系中，第1，2层细钢丝的相位相同，标识星号1初相位为0°，相邻钢丝的相位差为51.43；第2层粗钢丝的初相位为25.71°，相邻钢丝的相位差为51.43°；第3层钢丝的初相位为12.95°，相邻钢丝的相位差为25.53°.在轴向载荷F，=20kN作用下，距绳约束端80mm处钢丝绳第l，2，4和5股各层钢丝变形如图8所示。同理，在轴向载荷F，=20kN作用下，距绳约束端80mm处，右同向捻钢丝绳外股层第1，2和3股各层钢丝变形如图9所示。
4结论
（1）建立了14-6×36WS-IWRC钢丝绳有限元分析模型，仿真模拟计算出股内钢丝应力及变形的分布规律。
（2）右交互捻钢丝绳某一股每层离股芯最近钢丝的等效应力和变形值绕股芯旋转180°即为与该股对称绳股的等效应力和变形值。每股中最大、最小等效应力均分布在靠近钢丝绳芯位置。
（3）右同向捻钢丝绳模型中相邻3股中每股钢丝的变形分布情况和最大、最小等效应力呈现相似情况。相邻股钢丝的等效应力相位差为60°。
（4）钢丝绳股内应力及变形分布规律与钢丝的捻向组合方式相关，同向捻钢丝绳股内应力及变形明显对于交互捻的。因此，交互捻钢丝绳优先选用。
（5）通过模拟仿真计算与钢丝绳拉伸试验对比，在误差允许的范圈内，模拟仿真值与试验数据值基本吻合，验证了模型的正确性。
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